Kenarı haliyle. İstanbul’da doğdu. Babası Muhammed Hâşim İstanbul’a yerleşmiş İsfahanlı bir tüccardı. Farsça okuma yazmayı babasının yanında öğrenen Hüseyin Dâniş ilk ve orta öğrenimini tamamlayıp Mekteb-i Mülkiyye’ye girdi. Bir süre sonra Beyoğlu’nda Institution adlı bir Fransız okuluna kaydoldu. Bu okulu bitirince Farsça ve Arapça’sını geliştirmek üzere Debistân-i Îrâniyân adlı okula gitti. Burada Hackuli-yi Horasânî ve Farsça yayımlanan Aḫter gazetesi yazarlarından Hacı Mirza Mehdî-i Tebrîzî’nin öğrencisi oldu. Bir yandan bu hocalardan faydalanırken bir yandan da aynı okulda hoca olarak görev yaptı. Bu arada Sâhibkalem adıyla da tanınan Mirza Âkā-yı Erûmiye adlı bir hattattan hat dersi aldı. Bu yıllarda İstanbul’a gelen Cemâleddîn-i Efgānî’nin sohbetlerinde bulundu. İran edebiyatı alanında kendilerinden yararlandığı Mirza Âkā Hân-ı Kirmânî ve Mirza Habîb-i İsfahânî’nin Debistân-i Îrâniyân’dan ayrılıp İran’a gitmelerinden sonra bu okulu terketti. Fransızca ve İngilizce’sini ilerletmek için özel hocalardan ders aldı. 1894’te İkdam gazetesi yazı kuruluna girdi, ayrıca Servet-i Fünûn dergisinde Türkçe şiirler yayımlamaya başladı. Aynı yılın sonlarında Damad Mahmud Paşa’nın oğulları Prens Sabahaddin ile Lutfullah’ın hocalığına getirildi.